Znów się pogubiłem... :( Rozwiąż równanie: Znam odpowiedź że to jest . Tak z jednych mi wychodzi, a .... Question from @Alanucha

Peashooter $4^x+4^{x-1}+4^{x-2}+...=4^x(1+ \frac{1}{4} + (\frac{1}{4} )^2+...)=4^x* \frac{1}{1- \frac{1}{4} } = \\ =4^x* \frac{4}{3} = 4^{x+1}* \frac{1}{3}$
wracamy do równania:
$4^{x+1}* \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \sqrt{4^{x+1}+2} \\ 4^{x+1}= \sqrt{4^{x+1}+2} \\ (4^{x+1})^2=4^{x+1}+2 \\ (4^{x+1})^2-4^{x+1}-2=0 \\ (4^{x+1}+1)(4^{x+1}-2)=0$
-> 4^{x+1} = -1 lub 4^{x+1} = 2
to pierwsze odpada, bo funkcja wykładnicza przyjmuje wartości dodatnie
4^{x+1} = 2 = 4^{1/2}
x+1 = 1/2
x = -1/2

2 votes Thanks 1

Benia49 Po lewej stronie mamy szereg zbieżny, bo q=1/4,
$\frac{ 4^{x} }{1- \frac{1}{4}} } = \frac{1}{3} *sqrt{ 4^{x+1}+2 } }$
$4* 4^{x}= { \sqrt{ 4^{x+1}+2} }$
16*4^(2x)=(4^(x+1)+2)
4^x=t
16t²-4t-2=0
8t²-2t-1=0
Δ=36
t=-1/4 lub t=1/2

4^x=1/2
2^(2x)=2^(-1)
2x=-1
x=-1/2

0 votes Thanks 1

Opracuj skrypt wykorzystujący podstawowe polecenia trybu tekstowego (cmd.exe). Co najmniej 8 poleceń. Miło będzie, jakby ktoś mnie czymś ciekawym zaskoczył.

Jakie cyfry kryją się pod literami A, B, C, D i EABCDE+ABCD=BCD19 ?

Napisać program, który sumuje liczby od n=23 do m=dowolne bez liczb pierszych.

Oblicz granicę: Wiem, że odpowiedź to 1/e. Ale nie wiem jak do tego dojść. Proszę oczywiście o pełne i poważne odpowiedzi.

Winda murarska ma kołowroty o promieniu 10cm i korby długości 40cm. Z jaką prędkością trzeba kręcić korbą, aby winda poruszała się w górę z prędkością 10 cm/s ?

Na instrukcji obsługi lampki napisano, że można w niej używać żarówek do 40W. Świetlówka (żarówka energooszczędna) o mocy 20W daje tyle światła co normalna żarówka o mocy 100W. Czy można ją stosować w tej lampce? Proszę o uzasadnienie swojej odpowiedzi.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social