Question

Znaleźć rzut punktu M na prostą l, majac dane:

M = (-2,5) l: x-4y+1=0

Answer 1

l: x-4y+1=0

obliczam wsp kierunkowy

4y=x+1

y=1/4x+1/4

m=1/4

warunek prostopadlosci

m1=-1/m

m1=-4

Rownanie peku prostych przez punkt M(-2,5)

y-5=-4(x+2)

y-5=-4x-8

y=-4x-3

rozwiazuje uklad rownan

y=-4x-3 i y=1/4x+1/4

 

-4x-3 =1/4x+1/4  mnoze dla wygody razy 4

-16x-12=x+1

-17x=13

x=-13/17

y =52/17-3=52/17-51/17=1/17

 

P(-13/17 , 1/17)

Patrz zalacznik

 

Pozdrawiam

 

Hans