Question

znaleźć równanie symetralnej odcinka AB gdzie A(-3,3) B(5,1)

Answer 1

symetralną jest prosta (przechdząca przez środek odcinka AB)prostopadała do prostej przechodzącej przez punkty A i B.

 

 

 

 

wyznaczam równanie prostej

przechodzącej przez punkty A i B.

yA=axA+b

yB=axB+b

3= -3a+b

1=5a+b

b=3+3a

1=5a+b

b=3+3a

1=5a+3+3a

b=3+3a

8a= -2

b=3+3a

a=-1/4

a=-1/4

b=3+3*(-1/4)

a=-1/4

b=9/4 (lub po prostu 2 i 1/4)

yAB= -1/4 x + 9/4

 

środek odcinka AB

S=((-3+5)/2, (3+1)/2)

S=(1, 2)

równanie symetralnej

y=ax+b

(podstawiamy współrzędne punktu S oraz za a podatawiamy 4 aby prosta była prostopadła dp prostej AB)

2=4*1+b

b= -2

równanie symetralnej y=4x -2