Question

Znaleźć pierwiastki wielomianów z załącznika, chodzi, mi o te "wężyki" co się rysuje, jak ktoś otrzaskany z tym to wie o co chodzi

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku

Answer 2

1. W(3)=27-63+42-6=0    z tw bezout

   x^2-4x+2                        

x^3-7x^2+14x-6 : (x-3)

-x^3+3x^2

        -4x^2+14x

          4x^2-12x

             2x-6

             -2x+6

                     0

(x-3)(x^2-4x+2) 

x-3=0   v    x^2-4x+2=0

                   delta=16-8=8

x=3  v         x1=2+2\/2    v     x2=2-2\/2

          

          x2 +++++  3                  x1 +++++++++++             >x

 

 

2. W(2/3)=0 tw bezout

 

-3x^2+6x+3                        

-3x^3+8x^2-x-2 : (x-2/3)

3x^3-2x^2

        6x^2 - x

       -6x^2 +4x

                  3x -2

                  -3x+2

                     0

 

(-3x^2+6x+3   )(x - 2/3)

-3x^2+6x+3=0  v  x- 2/3=0

delta=36-4(-3)3

=72   \/72=6\/2

x1=1+ \/2   v    x2=1- \/2  v   x= 2/3

 

+++++++  x2            2/3  +++++++   x1          >x

                        - - - - -                                - - - - -

 

 

3. W(1)=0   z tw bezout

 

 

x^3-4x^2-x+4                        

x^4- 5x^3+3x^2+5x-4 : (x-1)

-x^4+x^3

         -4x^3+3x^2

       4x^3+-4x^2

        -x^2+5x

          x^2-x

             4x-4

             -4x+4

                     0

 

(x-1)((x^3 - 4x^2 - x+4)=(x-1)[x^2(x-4)-(x-4)]=(x - 1)(x - 4)(x^2-1)=(x - 1)(x - 4)(x-1)(x+1)

x1=1 podwojne   v x=4 v  x=-1

 

 

   ++++++  -1           1                4 +++++++++++             >x

                    0-  - - - - 0 - - - - - --0