Question

Znaleźć masę ciała wykonującego drgania harmoniczne o amplitudzie 0.1 m, częstotliwości 2 Hz i fazie początkowej 30°, jeżeli całkowita energia ciała jest równa 7,7*10-3 J. Po ilu sekundach od chwili początkowej energia kinetyczna będzie równa energii potencjalnej?

Answer 1

rownanie ruchu drgajacego

po wychyleniu z rownowagi:

m·a=c·x

ω²=c/m  c- stala sprezystosci

x=A·sin(ωt+φ)

gdzie ω=2π/T pedkosc katowa

φ- faza poczatkow

φ=30st=π/6

A=0,1m

f=2Hz

f=1/T

T=2π/ω

ω/(2π)=2

ω=4π⇒c/m=16π²⇒c=16π²·m

wiec rownaie ruchu:

x=0,1·sin(4π·t+π/6)

v=0,4·π·cos(4π·t+π/6)

Ek=mv²/2

Ep=cx²/2

Ek+Ep=E=7,7*10⁻³

(m/2·(0,4·π)+8π²·m·0,01)(jedynka tryg)=7,7*10⁻³

 

Policz  m

2.

Ek=Ep

 

Pozdrawiam

 

Ide spac