Question

Znajdz wyraz pierwszy a1 i roznice ciagu arytmetycznego an, w ktorym Sn= 2n² - 3n dla kazdego n∈N+

Answer 1

Znajdz wyraz pierwszy a1 i roznice ciagu arytmetycznego an, w ktorym Sn= 2n² - 3n dla kazdego n∈N+

a1=S1
a1=2*1-3*1=2-3=-1
r=a2-a1
a2=S2-S1
a2=2*4-3*2-(-1)=8-6+1=3

r=3-(-1)=4

a1=-1
r=4

Answer 2

₄
Sn= 2n² - 3n

S₂=2*2²-3*2 = 8-6=2
S₃= 2*3²-3*3=18-9=9
s₄=2*4²-3*4= 32-12=20

S₂=0,5(a₁+a₂)*2

S₂=a₁+a₂
S₄=0,5(a₁+a₄)*4

S₄=2(a₁+a₄)

a₁+a₂ = 2

2(a₁+a₄) = 20/:2

a₁+a₂ = 2

a₁+a₄ = 10

a₁ + a₁ + r = 2

a₁ + a₁ + 3r = 10

r = 2 - 2a₁

2a₁ + 3(2 - 2a₁) = 10

2a₁ + 6 - 6a₁ = 10

- 4a₁ = 4/:(-4)

a₁ = -1

r = 2 - 2(-1) = 4