Question

Znajdz takie dwie liczby, zeby suma 75% pierwszej liczby i 20% drugiej liczby była równa 110, a róznica 80% pierwszeiej liczby i 25% drugiej liczby byla równa 71.

rozwiazanie musi byc za pomoca ukladow rownan.

Answer 1

X oraz y szukane liczby
75% = 0,75; 20% = 0,20; 80% = 0,80; 25% = 0,25
Mamy
0,75 x + 0,20 y = 110
0,80 x - 0,25 y = 71
Mnożymy pierwsze równanie przez 5 , a drugie przez 4
i dodajemy je tronami
3,75 x + 3,2 x = 550 + 284
6,95 x = 834
x =834 : 6,95
x = 120
-----------
Wstawiamy za x liczbę 120 do pierwszego równania
0,75*120 +0,20 y = 110
90 + 0,20 y = 110
0,20 y = 110 - 90
0,20 y = 20
y = 20 : 0,20
y = 100
----------
Odp. Szukane liczby ,to 120 oraz 100.

Answer 2

X-pierwsza liczba
0,75x+0,2y=110
0,8x-0,25y=71
pierwsze równanie mnożę przez 2,5,a drugie przez 2
1,875x+0,5y=275
1,6x-0,5y=142
dodajemy równania
3,475x=417
x=120
90+0,2y=110
0,2y=20
y=100