Question

Znajdz równanie prostej przechodzacej przez poczatek ukladu wspolrzednych i prostopadlej do KL jesli K=(-3,2) L=(95,-10) Znajdz rownanie symetralnej odcinka AB jesli A=(-5,-2) B=(7,6)

Answer 1

Zad 1

Prosta KL:

{2=-3a+b

{-10=95a+b

{b=2+3a

{-10=98a+2

{b=2+3a

{a=-5/49

{b=(83)/49

Równanie prostej KL: y=-5/49 x+(83)/49

Warunek Prostopadłości:

Stąd współczynnik kiewunkowy szukanej prostej:

Prosta przechodzi przez punkt (0,0), czyli

Szukana prosta dana jest wzorem:

 

zad 2

Równanie prostej AB:

{-2=-5a+b

{6=7a+b

{b=5a-2

{6=7a+5a-2

{b=5a-2

{12a=8

{b=5a-2

{a=2/3

{b=4/3

Równanie prostej AB: y=2/3 x+4/3

Symetralna przechodzi przez środek odcinka, czyli:

Ponad to jest prostopadła do prostej |AB, czyli z warunku prostopadłości:

Równanie symetralnej: