Question

Znajdz pierwszy a1 i iloraz q ciagu geometrycznego , w którym a4= 3 i S6=17

Answer 1

A₄=a₁*q³=3
a₁=3/q³

S₆=3/q³ * (1-q⁶)/(1-q)=17
3(1-q⁶)/(q³-q⁴)=17
3-3q⁶=17q³-17q⁴
-3q⁶+17q⁴-17q³+3=0
3q⁶-17q⁴+17q³-3=0

q=1 ∨ q=-0,488958≈0,5

a₁=3/q³=3 ∨ a₁=3/(0,5)³ => a₁=24