Question

wykresem funkcji jest parabola o rowaniu

y=x²-2√2x -6

a/znajdz wspolrz, woerzch paraboli

b/okresl zbior wartosci

c/

znajdz miejsca zerow

Answer 1

a=1   b=-2√2    c=-6

a)

p=-b/2a=-(-2√2)/2 = √2

q=f(p) = (√2)²-2√2*√2-6=2-4-6=-8

b)

a>0 więc Zwf jest przedział <q, +∞)

czyli:

Zwf : < -8 , +∞)

 

c)

Δ=b²-4ac=8+24=32    √Δ=√32=√(16*2)=4√2

x1=(-b-√Δ)/2a=(2√2-4√2)/2=-2√2/2=-√2

x2=(-b+√Δ)/2a=(2√2+4√2)/2=6√2/2=3√2

Answer 2

A) wzory na wspolrzedne wierzcholka paraboli z rownania kwadratowego x=-b/2a y=-(delta)/4a delta=8-4*(-6)*1=32 a=1 b=2*pierwiastek z 2 x=pierwiastek z 2 y=-8 b) ZW=<-8;+nieskonczonosc) c) y=0 0=x^2-2pierwiastki z 2-6 delta=32 pierwiastek z delty=4*pierwiastek z 2 x1=(-2pierwiastki z 2- 4pierwiastki z 2)/2=-3pierwiastku z 2 x2=(-2pierwiastki z 2 + 4pierwiastki z 2)/2=pierwiastek z 2