Question

Znajdź x, jeżeli wiadomo, że NWD (6,x)=3, a NWW(6,x)=18 prosze o wytlumaczenie bo nie rozumiem

Answer 1

NWD - jest to największy wspólny dzielnik liczb 6 oraz jakiejs liczby ,x ... z samej tresci zadania wiesz ze liczba ta bedzie wieksza od 6 (ponieważ zapisane jest 6,x   , a nie x,6)...

Wiec na tym etapie wiesz tyle x> 6  oraz  x jest podzielna przez 3.
Wypisz sobie wiec pare cyfr  wiekszych od 6 i podzielnych przez 3 np,9,12,15,18,21,24,27

Teraz Pamiętając , ze jest to NAJWIĘKSZY wspólny dzielnik wykreślasz "zbędne"

9 - zostaje , jest większa od 6 i największym wspólnym dzielnikiem jest 3
12- odpada, jest wieksza od 6 , ale NWD jest 6
15 - zostaje, większa od 6 i NWD jest 3
18 - odpada, wieksza od 6, ale NWD jest 6
21-  zostaje, wieksza od 6 i NWD jest 3
24- odpada , NWD=6

zostaje Ci z tego 9,15,21,27
są to liczby które są wieksze od 6 i podzielne przez 3.

No to teraz przechodzisz do NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) i sprawdzasz:
 na poczatku (6) ktora jest w zadania jej wielokrotnosci to 6:12:18
- później sprawdzasz 9 jej wielokrotnosci to 9:18:27 (możesz sprawdzic pozostałe też, ale odrazu widac ze ich wielokrotnosci sa wieksze od 18 np:
12-24-36
15-30-45
18-36-54

i juz wiadomo , że x=9 (jest to liczba ktora jest wieksza od 6, ktora jest podzielna przez 3, i której NWW(6,x)=18..

Pozdrawiam.