Question

Znajdź wzór funkcji liniowej wiedząc że do jej wykresu należą punkty:
a) (3,20) i (1,8)
b) (1,1) i (2,-3)

c) (2,0) i (3,10)

Z góry dziękuję dam naj za bardzo dobrze wykonane zadanie oraz prosiłbym żeby ktoś wytłumaczył skąd co się bierze.

Powodzenia!

Answer 1

a)   A = ( 3; 20),  B = ( 1; 8 )

y = a x + b

Wstawiam do tego równania za  x  i za y  współrżędne danych punktów :

20 = a*3 + b

8 = a*1 + b

czyli mam

3 a + b = 20

a + b = 8   =>    b =  8 - a

-------------------  odejmuję stronami

(3a + b) - ( a + b) = 20 - 8

2 a = 12  / : 2

a = 6

-------

b  = 8 - a = 8 - 6 = 2

--------------------------

Wstawiam 6 za a  i  2  za b  do wzoru  y = a x + b

Odp. 

y = 6 x + 2

========