Question

Znajdź wzór funkcji kwadratowej, wiedząc, że przyjmuje wartości ujemne w przedziale <-3,1> i należy do niej punkt (3,6)

Answer 1

Odpowiedź:

skoro funkcja przyjmuje tylko wartości ujemne w przedziale (-3,1)

to współczynnik a>0, ramiona paraboli skierowane w górę a miejscami zerowymi są liczby -3 i 1

znasz m-ca zerowe, zapisz postac iloczynowa

f(x)=a(x-x1)(x-x2)                        P=( 3,6)            x=3               y=6

6=a*( 3+3)*(3-1)

6=a*6*2

12a= 6

a= 1/2

f(x)= 1/2 ( x+3)(x-1)= wzór funkcji w postaci iloczynowej

f(x)= 1/2*( x²+2x-3)

f(x)= 1/2  x²+x- 3/2= wzór funkcji w postaci ogólnej

Szczegółowe wyjaśnienie: