Question

Znajdź współrzędne punktu symetrycznego do punktu P = (2,3) względem prostej y = -x - 4

Answer 1

y=-½x-4

a=-½

 

równanie prostej prostopadłej do y=-½x-4

y=ax+b

y=2x+b

3=2×2+b

b=3-4=-1

y=2x-1

 

obliczam punkt przeciecia sie prostych;

y=-½x-4

y=2x-1

-½x-4=2x-1

-4+1=2x+½x

2,5x=-3

x=-3:2,5=-1,2

y=2×-1,2-1=-3,4

 

S=(-1,2;-3,4)

 

[x₁+x₂)/2=-1,2

(2+x₂)/2=-1,2

2+x₂=-2,4

x₂=-2,4-2=-4,4

 

[y₁+y₂]/2=-3,4

[3+y₂]/2=-3,4

3+y₂=-6,8

y₂=-6,8-3=-9,8

x₂;y₂ to współrzedne punktu symetrycznego do P

 

mam nadzieje ze dobrze

Pozdrawiam :)