Question

"Znajdź współrzędne punktów wspólnych prostej i okręgu o równaniach: y = -x + 7 (x - 4)^ +y^ =9" (jako " ^ " miałem na myśli do 2 potęgi) Byłbym wdzięczny bo nie wiem jak się do tego zabrać

Answer 1

Musisz po prostu zrobić układ równań :

 

y=-x+7 -> y=7-x

(x-4)^2 + y^2=9

 

podstawiasz do drugiego równania igreka z pierwszego równania

 

(x-4)^ + (7-x)^=9

x^ - 8x + 16 + 49 -14x + x^ =9

 

2x^ - 22x + 65 = 9

 

2x^  - 22x + 65-9 = 0

 

2x^ - 22x + 56 = 0 / dzielimy wszystko na 2 by mieć mniejsze liczby

 

x^ - 11x + 28 = 0

 

delta=b^ -4ac

delta=11^ - 4*1*28

delta= 121 - 112

delta=9

więc pierwiastek z delty = 3

 

x1 = (11-3)/2 = 4

x2 = (11+3)/2 = 7

 

teraz postawiamy jeden i drugi x do

y=7-x

 

dla x=4

 

y=7-4

y=3

 

więc jeden punkt to (4,3)

 

dla x=7

y=7-7

y=0

 

więc drugi punkt to (7,0)