Question

Znajdź współrzędne obrazu przecięcia prostych y=2x-5 i y=x+4 w symetrii względem:
a) osi OX
b) osi OY
c) punktu (0,0)
d) punktu S=(3,-1)

Answer 1

Odpowiedź:

y = 2 x - 5

y = x + 4

------------

2 x - 5 = x + 4

x = 9   więc  y = 9 + 4 = 13

A = ( 9 , 13)

==========

a)  Symetria względem osi OX

x ' = x      i     y ' = - y

więc

A ' = ( 9, - 13)

=============

b) Symetria względem osi OY

x ' = - x             i    y ' = y

więc

A'' = ( - 9, 13)

===========

c) Symetria względem punkty ( 0, 0)  czyli środkowa

x' = - x     i           y ' = - y

więc

A''' = ( -9, - 13)

================

d)  Symetria  względem punktu S = ( 3, - 1)

więc

                    i                  

9+ a = 6                                       13 + b = - 2

a = - 3                                           b = - 15

A'''' = ( - 3, - 15)

===============

Szczegółowe wyjaśnienie: