Question

Znajdź współczynniki a, b, c we wzorze funkcji f określonej wzorem postaci f(x)=ax^2 + bx + c, x należy do liczb rzeczywistych, (a 0), wiedząc, że do jej wykresu należy punkt P o współrzędnych (4,5) oraz funkcja f osiąga wartość największą 3 dla argumentu 2.

Prosiłabym o rozwiązywanie za pomocą p i q, nie układów równań:)

Answer 1

Przez p,q rozumiem współrzędne wierzchołka paraboli, wiec jest to punkt o współrzędnych (2,3).

 

Wiemy że f(x)=a(x-p)^2+q i wiemy że punkt (4,5) należy do wykresu więc

 

5=a(4-2)^2+3

5-3=4a

a=1/2

 

wzor funkcji