Question

znajdż ułamek mający następującą własność : jeśli do licznika tego ułamka dodamy 3, a do mianownika dodamy 1 , to otrzymamy liczbę równą½ jeśli natomiast od licznika odejmiemy 5, a od mianownika 3 ,to otrzymamy liczbę równą ⅓

Answer 1

x+3/y+1=1/2

x-5/y-3=1/3

 

2x+6=y+1

3x-15=y-3

 

2x-y=-5 /*(-1)

3x-y=12

 

-2x+y=5

3x-y=12

 

x=17

 

-34+y=5

y=39

Answer 2

x - licznik

y - mianownik

(x + 3)/(y + 1) = 1/2

(x - 5)/(y - 3) = 1/3

 

2x + 6 = y + 1

3x - 15 = y - 3

 

2x - y = 1 - 6

3x - y = -3 + 15

 

2x - y = -5 mnożymy całość przez -1

3x - y = 12

 

-2x + y = 5

3x - y = 12

dodajemy stronamo

-2x + 3x + y - y = 5 + 12

x = 5 + 12

x = 17

3x - y = 12

3 razy 17 - y = 12

51 - y = 12

-y = 12 - 51

-y = -39

y = 39

x/y - szukany ułamek = 17/39

sprawdzenie

(17 + 3)/(39 + 1) = 20/40 = 1/2

(17 - 5)/(39 - 3) = 12/36 = 1/3