Question

Mam troszkę zadań :

1.Suma dwóch liczb wynosi 10, a ich różnica -30. Jakie to liczby?

2. Suma dwóch liczb wynosi 32. Jakie to liczby jeżeli pierwsza z nich stanowi 60% drugiej?

3.Do szkoły zakupiono 4 komputery i 30 kalkulatorów, za które zapłacono łącznie 10500 zł.Oblicz cenę komputera i cenę kalkulatora wiedząc że komputer jest 30 razy droższy od kalkulatora.

4. Ania i Basia mają razem 24 lata. Trzy lata temu Ania była dwa razy starsza od Basi. Ile lat ma obecnie Basia, a ile Ania?

5.Oblicz pole prostokąta, którego obwód wynosi 54 cm, wiedząc, że jeden z boków jest o 3 cm dłuższy od drugiego.

6. Stosunek dwóch liczb wynosi⅜. Jeżeli pierwszą z nich zwiększymy o 17, a drugą zmniejszymy dwa razy, to ich stosunek wyniesie⁸/₅. Znajdź te liczby.

7. To zadanie jest do wyboru.

A) Obwód prostokąta wynosi 112 cm. Jeżeli krótszy bok zwiększymy o 4 cm, a dłuższy zmniejszymy o 4 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz długość przekątnej wyjściowego prostokąta.

B) W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5 większa od cyfry jedności. Jeżeli przedstawiamy w niej cyfry, to nowa liczba będzie o 45 mniejsza od początkowej. Co to za liczba?

Answer 1

Zadanie 1.
x-pierwsza liczba
y-druga liczba

x+y=10
x-y=-30

x+y=10
x=-30+y

-30+y+y=10
2y=40
y=20
x=-30+20=-10
Odp.:Te liczby to 20 i -10

Zadanie 2.

x+y=32
x=0,6y

0,6y+y=32
1,6y=32
y=20
x=12

Odp.:Te liczby to 20 i 12

Zadanie 3
x-cena kompa
y-cana kalkulatora

4x+30y=10500
x=30y

4*30y+30y=10500
150y=10500
y=70
x=2.100
Odp.: Jeden komputer kosztuje 2.100zł a jeden kalkulator 70zł

Zadanie 4.
x-wiek Ani
y-wiek Basi

x+y=24
x-3=2y

x+y=24
x=2y+3

2y+3+y=24
3y=21
y=7
x=14+3
x=17

Zadanie 5

54=2(x+y)
y=x+3

54=2(2x+3)
54=4x+6
4x=48
x=12
y=12+3
y=15

P=15*12
P=180[cm^2]

Odp.: Pole wynosi 180 cm kwadratowych.

Zadanie 7.
a)
2(x+y)=112
x+4=y-4

2x+2y=112
x=y-8

2y-16+2y=112
4y=128
y=32
x=32-8
x=24

d=Pierwiastek z x kwadrat+ y kwadrat
d=Pierw z 1024 + 576
d= Pierw z 1600
d=40[cm]

Odp.: Przekątna wynosi 40cm

Answer 2

Dam tylko te, na które znam odpowiedź, bo nie chcę cię wprowadzić w błąd.

2.
0,6x+x=32
1,6x=32 /:1,6
x=20
60% z 20=12
Odp.: Te liczby to 20 i 12.

3.
x - cena kalkulatora
30x - cena komputera
30x+4×30x=10 500
30x+120x=10 500
150x=10 500 /:150
x=70
70×30=2100
Odp.: Kalkulator kosztuje 70 zł, a komputer 2100 zł.

5.
2(x+3)+2x=54
2x+6+2x=54
4x=48 /:4
x=12
12+3=15
P=a×b
P=12×15
P=180 (cm²)
Odp.: Pole tego prostokąta wynosi 180 cm².

Answer 3

1.Suma dwóch liczb wynosi 10, a ich różnica -30. Jakie to liczby?
x+y=10 => x=10-y
x-y=-30

-2y=-40

y=20
x=-10



2. Suma dwóch liczb wynosi 32. Jakie to liczby jeżeli pierwsza z nich stanowi 60% drugiej?

0,6x + x = 32
1,6x=32
x=20

3.Do szkoły zakupiono 4 komputery i 30 kalkulatorów, za które zapłacono łącznie 10500 zł.Oblicz cenę komputera i cenę kalkulatora wiedząc że komputer jest 30 razy droższy od kalkulatora.

4*30*x + 30*x=10500
150x=10500
x=70

kalkulator kosztuje 70 pln a komputer 2100 pln

4. Ania i Basia mają razem 24 lata. Trzy lata temu Ania była dwa razy starsza od Basi. Ile lat ma obecnie Basia, a ile Ania?

x+y=24 => x=24-y
x-3=2(y-3)

24-y-3=2y-6
3y=27

y=9
x=15

ania ma 15 a basia ma 9

5.Oblicz pole prostokąta, którego obwód wynosi 54 cm, wiedząc, że jeden z boków jest o 3 cm dłuższy od drugiego.
x+x+x+3+x+3=54
x=12

12*15=180

pole prostokąta wynosi 180

6. Stosunek dwóch liczb wynosi⅜. Jeżeli pierwszą z nich zwiększymy o 17, a drugą zmniejszymy dwa razy, to ich stosunek wyniesie⁸/₅. Znajdź te liczby.
8x=3y =>x=3y/8
5x+85=4y

15y/8 -4y=-85 / *8
15y-32y=-680
17y=680

y=40
x=15

7. To zadanie jest do wyboru. na 7 jakoś nie mam pomysłu...przepraszam

A) Obwód prostokąta wynosi 112 cm. Jeżeli krótszy bok zwiększymy o 4 cm, a dłuższy zmniejszymy o 4 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz długość przekątnej wyjściowego prostokąta.

B) W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5 większa od cyfry jedności. Jeżeli przedstawiamy w niej cyfry, to nowa liczba będzie o 45 mniejsza od początkowej. Co to za liczba?