Question

Znajdź taką liczbę dwucyfrową, żeby suma jej cyfr wynosiła 9 i żeby po przestawieniu jej cyfr otrzymać liczbę mniejszą od połowy szukanej liczby.Podaj wszystkie rozwiązania.

Answer 1

X+y=9 => x=9-y
0,5(10x+y)>10y+x (10x+y to liczba, x to dziesiątki, y to jedności)
5x+0,5y>10y+x
4x>9,5y i podstawiamy z pierwszego
36-4y>9,5y
36>13,5y /:13,5
2,(6)>y
Zatem y=2 v y=1 v y=0 i dla tych y x jest kolejno: x=7 v x=8 v x=9 i te liczby to:
72, 81, 90 :) pozdrawiam.

Answer 2

Liczby dwucyfrowe z sumą cyfr równą 9 to :

54
63
72
81
90 i ich odwrotności

ale liczby spełniające drugi warunek to :

72 bo 27 jest mniejsze od połowy 72
81 bo 18 jest mniejsze od połowy 81
90 bo 9 jest mniejsze od połowy 90