Question

Znajdź taką liczbę dwu cyfrową żeby suma jej cyfr wynosiła 12 i żeby po przestawieniu cyfr otrzymac liczbe mniejszą.

Proszą o wykonanie tego zadania z nierównością

Dam naj.

Answer 1

x - cyfra dziesiątek

y - cyfra jedności

 

x+y=12

10x+y>10y+x

 

x+y=12

9x-9y>0 /:9

 

x+y=12

x-y>0

 

x+y=12

x>y

 

z tego, że x>y wynika, że cyfra dziesiątek musi być większa od jedności, a skoro suma cyfr wynosi 12 to, może to być: 93 lub 84 lub 75

Answer 2

Liczba 2-cyfrowa: 10x+y. x∈{1;2;3;4;5;6;7;8;9}

 

x+y=12

10x+y>10y+x

 

y=12-x

9x-9y>0

 

y=12-x

9x-9(12-x)>0

 

y=12-x

9x-108+9x>0

 

y=12-x

18x>108

 

y=12-x

x>6

 

{x=7 lub {x=8 lub {x=9

{y=5      {y=4       {y=3

 

Odp.: Ta liczba to 75 lub 84 lub 93.