Question

Znajdź równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i prostopadłej do prostej KL, jeśli K = ( -3, 2) i L = (95, -10)

Answer 1

K = ( -3, 2) i L = (95, -10)

wyznaczam prosta przechodzaca przez te punkty

 

y=ax+b

 

2=-3a+b mnoze rownanie przez (-1)

-10=95a+b

 

-2=3a-b

-10=95a+b   dodaje rowanania stronami

 

-12=98a

a=-12/98

a=-6/49

 

-2=3a-b

-2=3 razy (-6/49) -b

-2 = -18/49 -b

b= -18/49 +2

b= -18/49 + 98/49

b= 80/49

b= 1 i 31/49

 

y= ax+b

y= - 6/49 x +80/49

 

prosta prostopadla do niej ma postac:

y= 49/6 x +C

i ma przechodzic przez punkt P(0,0)

 

0= 49/6 razy 0+C

0=0+C

C=0

 

czyli ma postac: y= 49/6 x= 7 i 1/6 x