Question

Znajdź równanie prostej nachylonej do osi X pod kątem α.

a.) α=45 stopni P(-1,2)

b.)α=60 stopni p(2,-1)

Proszę o opisanie co z czego się wzięło :)

Answer 1

rowanie prostej ma postac y=ax+b gdzie a jest tzw wspolczynnikiem kierunkowym prostej rownym co wartosci tangensowi kata miedzy prosta a osia X ukladu wspolrzednych

 

a) tg α=a

tg 45 stopni=1 wiec wpisujemy y=1x+b

mamay wspolrzeben punktu przez ktory przechodzi ta prosta (-1,2)

podtawiam do rownania

2=1 razy (-1)+b

2=-1+b

b=3

rownanie prostej ma postac y=1x+3=x+3

 

b) tg 60 stopni= √3

prosta ma wiec postac y= √3 x +b

przechodzi przez punkt (2,-1)

podtawiam te wspolrzedne do rownania prostej:

-1=√3 razy 2 +b

b= -1-2√3

 

prosta ma wiec postac y= √3 x -1-2√3