Question

Znajdź równanie paraboli przechodzącej przez punkty (-1,8), (1,6) oraz (2,11)

Answer 1

8=a-b+c

6=a+b+b

11=4a+2b+c

 

c=6-a-b

8=a-b+6-a-b

11=4a+2b+6-a-b

 

c=6-a-b

2=-2b

5=3a+b

 

podstawiamy b

 

c+a=7

b=-1

a=2

 

c=5

b=-1

a=2

 

te wsztskie linijki po 3 oddzielone to sa układy równań (klamerka) ale mi sie nie chce jej robic.

postac ogolna rownania:

y=

podstawiamy odpowienie wartosci z ukladu równań i otrzymujemy równanie tej paraboli:

 

Answer 2

Ogólny wzór na funkcje kwadratową to:

f(x)=

 

poniewaz mamy 3 punkty, ktore sa czescia paraboli, mozemy napisac uklad rownan:

 

Mysle, ze rozwiazanie ukladu rownan nie powinno byc problemem. tak wiec sobie poradzisz ;)

 

z moich wyników:

a=1

b=-

c=8

 

wiec wzor ostateczny to: f(x)=