Question

ZNAJDŻ RÓWNANIE OKRĘGU O PROMIENIU RÓWNYM PIERWIASTEK 10 STYCZNEGO DO PROSTEJ O RÓWNANIU x-3y+1=0 w punkcie A=(5,2)

Answer 1

k: x-3y=1=0

Przekształcam prostą do postaci kierunkowej i otrzymuję:

Teraz poszukam równania prostej prostopadej do prosej k i przechodzącej przez punkt stycznośći A =(5,2):

l: y=-3x+b

2=-15+b

b=17

a więc prosta l ma równanie:

y=-3x+17

Ponieważ prosta ta przechodzi przez punkt stycznośći przechodzi również przez promienń, który jest do tego punktu prostopadły, a więc środek okręgu oznaczę jako punk S o współrzędnych :(x, -3x+17)

Teraz skorzystam ze wzoru na dłudość wekorów:

 

 

 

dzielę całe rónanie przez dziesieć i liczę deltę, która wynosi 4

 

y1=5 lub y=-7

więc okrąg ma równanie: