*Znajdź środek i promień okręgua) (x-2)²+(y+3)²=8b) x²-4x+y²+2y-4=0*Napisz równianie stycznych do ok.... Question from @Klinston

Klinston @Klinston

September 2018 1 14 Report

*Znajdź środek i promień okręgu

a) (x-2)²+(y+3)²=8

b) x²-4x+y²+2y-4=0

*Napisz równianie stycznych do okręgu x²+(y-3)²=9 i równoległych do osi OX

*Napisz równiwanie okręgu którego średnicą jest odcinek AB A=(-2,0) B=(4,2)

*Dla jakiego k proste y=(k+2)x i y=(2k+3)x-2 są równoległe

*Punkty P=(-1,2) i R=(3,-1) to sąsiednie wierzchołki kwadratu.Oblicz obwód kwadratu

Anonietka

zadanie 1

$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 (x-2)^2 + (y+3)^2 = 8\\ a=2\\ b=-3\\ S=(2,-3)\\ r^2=8\\ r=\sqrt{8}\\ r=2\sqrt2$

$x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0\\ x^2 + y^2 - 4x + 2y -4=0\\ -2a = -4\\ a=2\\ -2b=2\\ b=-1\\ S=(2,-1)\\ c=-4\\ r^2 = a^2 + b^2 -c\\ r^2 = 4 + 1 + 4\\ r^2 = 9\\ r=3$

zadanie 2

$x^2 + (y-3)^2 = 9$

równoległe do osi Ox zatem są to proste o równaniu y=k

$x^2 + (k-3)^2= 9\\ x^2 + k^2 - 6k + 9 = 9\\ x^2 = 6k - k^2$

mają być styczne zatem mają mieć tylko jeden punkt wspólny z okręgiem, czyli to równanie musi mieć tylko jedno rozwiązanie

$6k-k^2=0\\ k(6-k)=\\ k=0 \vee k=6$

odp : y=0 oraz y=6

zadanie 3

AB jest średnicą okręgu, zatem środek okręgu jest środkiem odcinka AB :

$S=(\frac{-2+4}{2},\frac{0+2}{2})=(1,1)\\ r=|SA|=\sqrt{(1+2)^2+(1-0)^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}\\ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2\\ (x-1)^2 + (y-1)^2 = 10$

zadanie 4

dwie proste liniowe są równoległe, gdy ich współczynniki kierunkowe są takie same

$k+2 = 2k+3\\ k-2k = 3-2\\ -k=1\\ k=-1$

zadanie 5

$a=|PR|=\sqrt{(3+1)^2+(-1-2)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5\\ Obw=4a\\ Obw=4\cdot 5=20$

0 votes Thanks 0

Dla jakiego m proste y=(2m+1)x-4 i y=½x+4 są prostopadłe ?

Answer

Klinston September 2018 | 0 Replies

Napisz równanie prostej równoległej do 6x-2y-3=0 i przechodzącej przez punkt A=(2,-1)

Answer

Dla jakiego m proste y=(2m+1)x-4 i y=½x+4 są prostopadłe ?

Napisz równanie prostej równoległej do 6x-2y-3=0 i przechodzącej przez punkt A=(2,-1)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social