Question

Znajdź punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych oraz wyznacz współrzędne jej wierzchołka.
a)y=-x(x+6)
b) y=(x-1)(x-5)
c) y=-½(x+3)(x-1)

PILNE!

Answer 1

A) y=-x(x+6)
y= x ² +6x - postac ogólna
a=1
b=6
c=0
liczymy delte
Δ= b²-4ac
Δ=6²
Δ=36
√Δ=√36= 6
x₁= -b-√Δ
------
2a
x₁=-6-6
------- = -6 - pierwsze miejsce przecięcia się paraboli zosią
2

x₂= -b+√Δ
------
2a

x₂= -6+6
-------= 0 - drugie miejsce przecięcia się paraboli z osią
2

p= -b -6
------ = ------= -3
2a 2

q = -Δ -6
-------= -------= -1½
4a 4

W(-3,-1½) współrzędne środka

b) y=(x-1)(x-5) - postać iloczynowa
miejsca zerowe
(1,0) - pierwsze miejsce przecięcia sie paraboli z osią OX
(5,0) drugie miejsce przecięcia sie paraboli z osią OX


c) y=-½(x+3)(x-1)
W= (-3,-1) współrzędne środka.

w podpunkcie b) musisz obliczyć współrzędne środka, zamień postac iloczynowa na kanoniczna, a wtedy już łatwo obl współrzędne środka, tak jak ja powyżej w podpunkcie c) pamietaj "p" zawsze ze znakiem przeciwnym.

w podpunkcie c) natomiast zamień te postać na iloczynowa i wtedy mozesz odczytac miejsca zerowe i pamiętaj bierz ze znakami przeciwnymi.
ewentualnie mozesz zamienić na ogólną, wypisac a,b,c liczyć delte i wtedy x₁ i x₂.

pozdrawiam;)