Question

Znajdź promień pierwszej stacjonarnej orbity w atomie wodoru i szybkość elektronu na tej orbicie.

Answer 1

Witaj :)

1.Promień pierwszej dozwolonej orbity w atomie wodoru wg Bohra.

Elektron krąży wokół jądra wodoru dzięki sile Coulomba Fe spełniającej rolę siły dośrodkowej Fr.
Fr = Fe
mv2/r = ke2/r2
mv2 = ke2/r m[vn]2 = ke2/rn....m[vn][rn] = nh/2π...[vn] = nh/2πm[rn]
[vn]2 =n2*h2/4π2*m2[rn]2

m*n2*h2//4π2*m2[rn]2 = ke2/rn

rn = n2*h2//4π2*k*e2*m = n2 *r1......gdzie......... r1 = h2//4π2*k*e2*m

r1 = h2//4π2*k*e2*m = [6,62*10(-34)Js]2//4π2*9*10(9)Nm2/C2*[1,6*10(-19)C]2*9,1*10(-31)kg = 0,53*10(-10)m = 53pm


2.Prędkość na pierwszej dozwolonej orbicie w atomie wodoru wg Bohra.

m[vn]2 = ke2/rn………rn = n2*h2//4π2*k*e2*m

vn = [1/n] *2πke2/h = [1/n] *v1……………gdzie………..v1 = 2πke2/h

v1 = 2π*9*10(9)Nm2/C2 *[1,6*10(-19)C]2 //6,62*10(-34)Js = 2187km/s.

Semper in altum..............................pozdrawiam :)