Question

Znajdź promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych :
a) 9 i 40
b) 63 i 16

Answer 1

Wzór na r okregu wpisanego w trojkat to :
r=2P÷a+b+c
wzór na pole trojkata :
P=0,5×a×h
pitagoras: a²+b²=c²
a)
najpierw obliczmy 3 bok przyda sie pozni :
c²=40²+9²
c=√1681
c=41

P=0,5×40×9
P=180

r=(2×180)÷(40+9+41)
r=360÷90
r=4

b)
c²=63²+16²
c√4225
c=65

P=0,5×63×16
P=504

r=(2×504)÷(63+16+65)
r=1008÷144
r=7