Question

Znajdź ogólny wzór na liczbę naturalną, która powiększona o 1 jest wielokrotnością dziewiątki, a pomniejszona o 1 jest wielokrotnością ósemki.

Answer 1

X-1=8m → x=8m+1
x+1=9n → x=9n-1

porownuje
8m+1=9n-1
9n-8m-2=0 gdzie m,n∈C

przyjmuje:n=(8k+2) ∧ m=(9k+2) gdzie k∈C+
72k+18-72k-16-2≡0
ODP
x=8m+1=8(9k+2)+1 gdzie k∈C+ i zero

Kilka pierwszych liczb
k=0 x=17
k=1 x=89
k=2 x=161

Pozdrawiam

Hans