Question

Znajdź największą wartość podanej funkcji f w przediale <0,pi> .

f(x) = sinx + cosx

Bardzo prosiła bym o wytłumaczenie, co się skąd wzieło :)

Answer 1

Korzystamy z wzoru

sin x + cos x = p(2) * sin ( pi/4 + x)

czyli

f(x) = sin x + cos x = p(2) * sin( pi/4 + x)

Ta funkcja przyjmuje najwiekszą wartość dla

pi/4 + x = pi/2  czyli  x = pi/4

zatem

f(pi/4) = p(2) * sin ( pi/4 + pi/4) = p(2) * sin ( pi/2) = p(2)*1 = p(2)

Odp. p(2)

==============

p(2)  - pierwiastek kwadratowy z  2