Question

Znajdź liczbę naturalną n, wiedząc, że iloczyn liczby poprzedzającej n i liczby następującej po n jest:
a) równy 3
b) równy 1
c) mniejszy od 2

Answer 1

Liczba poprzedzajaca n to n-1
liczba nastepujaca po n to n+1

ich iloczyn
(n-1)(n+1)=n²-1
a) n²-1=3
n²=4
n=2 (jest jeszcze n=-2 ale nie jest to liczba naturalna)
b) n²-1=1
n²=2
n=√2 ale nie jest to liczba naturalna
c) n²-1<2
n²-3<0
(n-√3)(n+√3)<0
n∈(-√3,√3) uwzgledniajac ze n∈N mamy n=1

Answer 2

Liczba poprzedzająca----n-1
liczba następująca---n+1
a)(n-1)(n+1)=3
n²-1=3
n²=4
n=-2( to nie jest liczba naturalna) lubn=2 odp:n=2
b)(n-1)(n+1)=1
n²-1=1
n²=2
n--nie ma takiej liczby naturalnej
c)(n-1)(n+1)<2
n²-1<2
n²<3
n<√3 to n=0 lub n=1