Question

Znajdź liczbę czterocyfrową o różnych cyfrach. Jeżeli pomnożymy ją przez cztery to otrzymamy liczbę o tych samych cyfrach ale napisaną w odwrotnej kolejności. Abcd*4= dcba PILNE !!!!!!!! DAJE NAJ!!!

Answer 1

Odpowiedź: 2178 * 4 = 8712

EDIT:

Wyjaśnienie
Pierwsza cyfra mniejszej liczby musi wynosić 2 ponieważ, jeśli jest większa od 2 to liczba byłaby 5 cyfrowa, a jeśli byłaby równa 1 to 1xxx *4 = xxx1 czyli sprzeczność bo po prawej musi być liczba parzysta.

Mamy teraz 2xxx * 4 = xxx2

Czwarta cyfra to 8 albo 9, sprawdzamy 9, 9 * 4 = 36, ale już wiemy że ostatnia cyfra to 2, więc musi być 8 które daje dwójkę na końcu 8 * 4 = 32

Mamy teraz 2xx8 * 4 = 8xx2

Ponieważ ostatnia cyfra to 8 oznacza to, że druga nie może przekroczyć 3 z tego samego powodu co w przypadku pierwszej cyfry (bo 3 * 4 to 12 trzeba by było dodać do 8 jeden czego zrobić nie możemy), czyli musi to być jedynka

Mamy teraz 21x8  * 4 = 8x12

Do trzeciej cyfry można rozwiązać równanie:
 4 * (2108 + 10x) = 8012 + 100x
8432 + 40x =8012 + 100x
60x = 420
x = 7