Question

Znajdź liczbę boków wielokąta foremnego, który ma 104 przekątne ;)

Answer 1

Wzór na liczbę przekątnych
d=n(n-3)/2

d-liczba przekątnych
n - liczba boków

d=n(n-3)/2 |*2
2d=n(n-3)
2d=n²-3n
n²-3n-2d=0
n²-3n-208=0
Δ=9+4*208=841
√Δ=29
x₁=-(-3)+29 /2=32/2=16
x₂=-(-3)-29 /2=-26/2=-13

ale liczba boków nie może mieć wartości ujemnej, czyli wielokąt ma 16 boków ;)