Question

Znajc cyfre jednosciliczby x jesli x=3¹5 +10³8+2 do potęgi 46

Answer 1

Zauważmy, że cyfry jedności -końcówki powtażają się cyklicznie i tak:
3₀=1, 3₁=3, 3²=9, 3³=27
3₄=81, 3₅=243, 3₆=729, itd czyli są cztery końcówki, a nas interesuje 3₁5 -ma na końcu 7,
teraz 10₃8 ma na pewno na końcu 0, bo to 1 i 38 zer ,ale mamy dodać2, a więc na końcu jest 2 i mamy teraz tę liczbę z 2 na końcu podnieść do potęgi 46.
Sprawdzamy jak zachowują się potęgi dwójki.
2₀=1, 2₁=2, 2²=4, 2³=8, 2₄=16,
2₅=32, 2₆=64, 2₇=128, itd czyli 46 potęga będzie miała końcówkę 4, podsumowując 7+ 4 =11 cyfrą jedności liczby podanej jest więc 1