Question

Zmieszano dwa gatunki kawy w stosunku 1:2 uzyskując cenę 68 zł za kilogram.Gdyby kawy te zmieszano w odwrotnym stosunku to cena mieszanki byłaby o 4 zł
niższa. Oblicz cenę każdego z użytych gatunków kawy. Poproszę ze sposobem rozwiązania równania :)) Dam naj ;)

Answer 1

A - cena za kilogram tańszej kawy
b - cena za kilogram droższej kawy
W kilogramie pomieszanej kawy mamy 1/3 kilograma tańszej oraz 2/3 kilograma droższej.
1/3 · a + 2/3 · b = 68 zł

W odwrotnym stosunku mamy 2/3 kilograma tańszej oraz 1/3 kilograma droższej. W związku z tym, że tańsza kawa stanowi więcej niż w poprzedniej mieszance to cena spada do 64 zł.
2/3 · a + 1/3 · b = 64 zł

Tworzymy układ równań i rozwiązujemy :
1/3 · a + 2/3 · b = 68 zł   / (·2)
2/3 · a + 1/3 · b = 64 zł

2/3 · a + 4/3 · b = 136 zł 
2/3 · a + 1/3 · b = 64 zł

Odejmujemy stronami równania :
b = 72 zł

2/3 · a + 1/3 · b = 64 zł
2/3 · a = 64 zł - 1/3 · b 
2/3 · a = 64 zł - 1/3 · 72 zł
2/3 · a = 64 zł - 24 zł
2/3 · a = 40 zł
a = 60 zł

Odpowiedź : Tańsza kawa kosztuje 60 zł za kilogram, droższa 72 zł za kilogram. 

Answer 2

X i y - gatunki kaw
jeśli zmieszano x z y w stosunku 1/2, to znaczy że na dwie takie same cz częsci kawy y wsypano 1 identyczną część kawy x i cena za kg była 68

następnie wsypano 2 części kawy x i jedną część kawy y i otrzymano cenę 64 za kg

x + 2y = 68

2x + y = 64

odejmujemy jedno równanie od drugiego

-x +y = 4 

y = 64 - 2x

-x +64 - 2x = 4


-3x = - 60
x = 20zł tyle kosztuje kawa x za  1/3kg czyli 60 za kg

y = 64 - 2x = 24 zł tyle koszyje kawa y za 1/3 kg czyli 72 za kg

proszę o naj