Question

zmieszano 40 l wody o temp.15 stopni celcjusza z 60l wody o temp. 25 stopni cejclusza. Pomijając straty energii możemy powiedzieć że otrzymano 100 l o jakiej temperaturze?

Proszę o pomoc i wytłumaczenie. Dam naj :)

Answer 1

1 l = 1 dm³= 0,001 m³

d = 1000 kg/m³

m = d * V

m = 1000 kg/m³ * 0,001 m³ = 1 kg

więc masa  1l wody wynosi  1kg

dane:

m₁ = 40 kg

T₁ = 15⁰C

m₂ = 60 kg

T₂ = 25⁰C

Tk = ?

korzystamy z zasady bilansu cieplnego:

Q₁ = Q₂

m₁ *cw *ΔT₁ = m₂ * cw*ΔT₂   ; dzielimy obustronnie przez cw bo obie zmieszane ciecze to woda

m₁ * ΔT₁ = m₂ *ΔT₂

m₁ * (Tk - T₁) = m₂ * (T₂ - Tk )  ; wymnażam przez nawias

m₁ *Tk - m₁*T₁ = m₂ *T₂ - m₂ *Tk   ; niewiadome na lewo

m₁ * Tk +m₂ * Tk = m₂ * T₂ + m₁ * T₁

Tk (m₁ + m₂) = m₂ * T₂ + m₁ * T₁

Tk = m₂ * T₂ + m₁ * T₁ /m₁ + m₂

Tk = 60 kg * 25⁰C + 40 kg *15⁰C /100 kg

Tk = 1500 kg *⁰C + 600 kg * ⁰C /100 kg

Tk = 2100 kg * ⁰C /100 kg

Tk = 21⁰C