Question

Zmieszano 1l kwasu o stężeniu 20% i 2l tego samego kwasu o stężeniu 50%. Otrzymamy kwas o stężeniu:

A. 30%

B. 35%

C. 40%

D. 37,5%

Różnica miar kąta środkowego i wpisanego opartych na tym samym łuku to 40% miar kąta półpełnego. Suma tych kątów wynosi:

A.144 stopnie

B. 72 stopnie

C. 216 stopni

D. 288 stopni

Po usunięciu niewymierności z mianownika ułamka otrzymamy:

A.

B.

C. 6-2 2

D.

Proszę z wyjaśnieniem ;)

Answer 1

Zmieszano 1l kwasu o stężeniu 20% i 2l tego samego kwasu o stężeniu 50%. Otrzymamy kwas o stężeniu:

1litr·0,2 + 2litry·0,5 = 3litry·x

0,2 + 1 = 3x

1,2 = 3x    :3

x = 0,4 = 40%

odp. C

 

Różnica miar kąta środkowego i wpisanego opartych na tym samym łuku to 40% miar kąta półpełnego. Suma tych kątów wynosi:

Kąt półpełny ma miarę 180 stopni.

180·40% = 180·0,4 = 72 stopnie - tyle wynosi różnica

Kąt środkowy jest 2 razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, więc:

kąt środkowy - 2x

kąt wpisany - x

Ich różnica wynosi 72 stopnie, zatem:

2x - x = 72

x = 72 - miara kąta wpisanego

2x = 144 - miara kąta środkowego

144+72 = 216 stopni

odp: C

 

Po usunięciu niewymierności z mianownika ułamka  otrzymamy:

odp:B