Question

Ziomki pomocy dzikie zad z matmy 2 gim. obiętość ostroslupa:

podstawą ostrosłupa o obiętości równej 60 i wysokości o 10 jest romb. jedna z przekątnych tego rombu jest dwa razy dłuższa od drugiej przekątnnej. oblicz dlugości krawędzi podstawy tego ostrosłupa

Answer 1

V=60

h=10

x-dł jednej przekątnej rombu

2x-dł. drugiej przekątnej rombu 

Pp=1/2*x*2x 

Pp=x²  

 

V=1/3Pp*h

60=1/3* x² *10

x² =18

x=3√2 

2x=6√2 

 

przekątne w rombie dzielą się na połowy i przecinaja się pod kątem prostym

z tw. Pitagorasa otrzymujemy: 

a -dł. boku rombu 

  (3√2/2) ² +( 3√2 ) ² = a²   

 18/4+18= a²

90/4= a²

a=3√10/2 

odp.  3√10/2