Question

Ziomki pomocy dzikie zad z matmy 2 gim: obiętość ostroslupa:

podstawą ostrosłupa o obiętości równej 60 i wysokości o 10 jest romb. jedna z przekątnych tego rombu jest dwa razy dłuższa od drugiej przekątnnej. oblicz dlugości krawędzi podstawy tego ostrosłupa

Answer 1

Objetosc ostroslupa V=60 j.³

wysokosc bryly H=10

1przekatna rombu =x

2 przekatna rombu y=2x

dl,krawedzi podstawy a=?

_______________________

wzor na pole rombu :Pp=½·x·y=½·x·2x=x²

wzor na pole ostroslupa V=⅓Pp·H

podstawiamy :

60=⅓·x²·10

60=(10x²)/3

10x²=60·3

10x²=180 /:10

x²=18

x=√18=√9·√2=3√2

to y=2·3√2=6√2

z pitagorasa:

(½x)²+(½·y)²=a²

(½·3√2)²+(½·6√2)²=a²

(3√2/2)²+(3√2)²=a²

18/4+18=a²

4½+18=a²

a²=22½

a=√(22½)=√45/√2=(3√5)/√2 =(3√10)/2=1,5√10