Question

Który z przedstawionych na rysunkach walcow ma wieksze pole powierzchni.Oile wieksze? rysunek w linku zad3 http://www.latwamatma.ehost.pl/powtorka/zestaw8.pdf

Answer 1

 

Pole powierzchni walca liczymy sumując 2 x pole powierzchni podstawy (czyli powierzchni kół) z polem powierzchni bocznej (wysokość walca pomnożona przez obwod podstawy:

 

 

Co daje nam:

 

 

r-promień podstawy (polowa średnicy podstawy)

H - wysokość walca

 

Walec po lewej:

 

Wysokość - 4 cm.

Średnica wynosi 8 cm, więc promień r wynosi 4 cm.

 

Podstawiamy do wzoru:

 

 

Walec po prawej:

 

H - 8 cm

Średnica wynosi 4 cm, więc promień r=2 cm.

 

Podstawiamy:

 

 

Widzimy, że:

 

 

 

 

Odpowiedź: Pole powierzchni całkowitej walca o średnicy 8 cm i wysokości 4 cm jest większe od pola walca o średnicy 4 cm i wysokości 8 cm o 24 pi [cm^2].

 

 

Answer 2

osoba powyżej źle obliczyła bo podała wzór na objętość a nie na pole

a Pc =2pi r (r+h)

Pc= 2pi 4(4+4)=2pi4*8=2pi*32=64pi

 

b

Pc= 2pi2(2+8)=2pi2*10=20*2pi=40pi

64-40=24

Pole powierzchni walca pierwszego jest większe od walca drugiego o 24pi cm kwadratowego

 

mam nadzije że pomogłam :) prosze o naj