Question

Zespół kosiarzy zamierzał skosić dwie łąki - jedna z nich miała powierzchnię dwa razy większą od drugiej. Przez pół dnia wszyscy kosiarze kosili trawę na pierwszej łące, potem połowa zespołu przeniosła się na mniejszą łąkę, a druga połowa do końca dnia dokończyła koszenie trawy na łące większej. Resztę nieskoszonej małej łąki przez jeden dzień skosił jeden kosiarz. Ilu kosiarzy liczył ten zespół?

Answer 1

n - liczba kosiarzy

k - powierzchnia skoszona przez jednego kosiarza w ciagu jednego dnia

Wieksza laka:

Przez pol dnia kosiarze skosili 1/2nk, przez drugie pol dnia skosili 1/2n*1/2k

1/2nk+1/4nk=3/4nk

Mniejsza laka:

1/2n*1/2k+k=1/4nk+k=(nk+4k)/4

Z faktu, ze powierzchnia wiekszej laki byla 2 razy wieksza od powierzchni mniejszej laki

otrzymujemy rownanie:

 

Odp. Zespol liczyl 8 kosiarzy.