Question

Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5} wybieramy trzy cyfry i tworzymy liczby trzycyfrowe; cyfry nie mogą się powtarzać. Ile takich liczb można utworzyć, które:
a)są podzielne przez 4
b)są większe od 234?

Answer 1

A/ liczba jest podzielna przez 4, gdy jej dwie ostanie cyfry tworza liczbe podzielna przez 4.
z liczb {1,2,3,4,5} dwucyfrowe liczby podzielne przez 4, takie ze cyfry nie powtarzaja sie, to: 12, 24, 32, 52, czyli jest ich 4.
przed kazda taka liczba mozna dostawic trzecia cyfre, za kazdym razem na 3 sposoby (dowolna cyfra, ktora jeszcze zostala)
odp: tych liczb jest 4*3 = 12

b/
235
241, 243, 245
i jak pierwsza cyfra 3, 4, lub 5, to kolejne dwie dowolne z tego zbioru
czyli 3 * 4 (bo w zbiorze zostaly 4 cyfry) * 3 (bo w zbiorze zostały 3 cyfry niewybrane) = 36
w sumie 1 + 3 + 36 = 40
odp: 40