Question

Ze zbioru {1,2,3,4,5} losujemy kolejno ze zwracaniem trzy liczby a,b,c. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:

A - z wylosowanych liczb a,b,c otrzymano ciąg arytmetyczny.
B - z wylosowanych liczb a,b,c otrzymano rosnący ciąg arytmetyczny.

Answer 1

|Ω|=5³=125
A={1,1,1)(2,2,2)(3,3,3)(4,4,4)(5,5,5)(1,2,3)(3,2,1)(2,3,4)(4,3,2)(3,4,5)(5,4,3)
(1.3,5)(5,3,1)}
|A|=13
P(A)=13/125
b)
B={(1,2,3)(2,3,4)(3,4,5)(1,3,5)}
|B|=4
P(B)=4/125

Answer 2

Ilość dostępnych liczb 5.
IΩI = x^3
x = 5
IΩI = 5^3 = 125
Zdarzenie  1.) <1,1,1> 
Zdarzenie  2.) <2,2,2> 
Zdarzenie  3.) <3,3,3>
Zdarzenie  4.) <4,4,4>
Zdarzenie  5.) <5,5,5>
Zdarzenie  6.) <1,2,3>
Zdarzenie  7.) <2,3,4> 
Zdarzenie  8.) <3,2,1> 
Zdarzenie  9.) <4,3,2>
Zdarzenie 10.)<5,4,3>
Zdarzenie 11.)<1,3,5>
Zdarzenie 12.)<3,4,5>
Zdarzenie 13.)<5,3,1>
|A| = 13 - liczba możliwych zdarzeń
PA = 13 / 125 - prawdopodobieństwo A
b)
Zdarzenie 1.) <1,2,3>
Zdarzenie 2.) <2,3,4>
Zdarzenie 3.) <3,4,5>
Zdarzenie 4.) <1,3,5>
|B| = 4 - liczba możliwych zdarzeń
PB = 4 / 125 - prawdopodobieństwo B