Question

Ze zbioru {–1, 2, 3, 0, 1} losujemy dwa razy po jednej liczbie bez zwracania.
a) Określ zbiór zdarzeń elementarnych dla tego doświadczenia.
b) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn wylosowanych liczb jest równy 0.

Answer 1

Odpowiedź:

Zbiór {-1,2,3,0,1}

a)

Ω = 5*4 = 20

b)

A - iloczyn wylosowanych liczb jest równy 0

Będzie to spełnione jeżeli jedną z wylosowanych liczb będzie 0, zatem

A = 2*4 = 8

Answer 2

Odpowiedź:

Ilość zdarz możliwych, pole zdarzeń, zbiór zdarzeń  

elementarnych Ω = 5•5 = 25

Ilość zdarzeń sprzyjających zdarzeniu  A, polegającym na tym, że

iloczyn wylosowanych liczb jest równy  0:   A = 9

Prawdopodobieństwo zdarzenia A,  P(A) = A/Ω = 9/25

Szczegółowe wyjaśnienie:

{–1, 2, 3, 0, 1}  =  {–1, 0, 1, 2, 3}

Ilość zdarz możliwych, pole zdarzeń, zbiór zdarzeń  

elementarnych Ω = 5•5 = 25

.....................-1.............0............1..............2..............3

........-1.........-1-1.........-10.........-11............-12...........-13

.........0.........0-1.........00.........01............02...........03

..........1..........1-1..........10...........11.............12.............13`

..........2.........2-1.........20..........21...........22............23

..........3.........3-1.........30...........31...........32............33

Ilość zdarzeń sprzyjających zdarzeniu  A, polegającym na tym, że

iloczyn wylosowanych liczb jest równy  0:   A = 9

Prawdopodobieństwo zdarzenia A,  P(A) = A/Ω = 9/25