Question

Ze stożka o promieniu podstawy długości 1 cm i o tworzącej długość 2 cm, odcinamy stożek o dwa razy mniejszej wysokości. Ile wynosi stosunek objętości obu stożków ?

Answer 1

r=1cm            tworząca l=2cm

 

l²-r²=H²

2²-1²=H²

4-1=H²

3=H²

H=√3cm

H/2=√3/2cm  ½r=0,5cm

V₁=⅓π·1²·√3=√3/3πcm³

V₂=⅓π·(0,5)²·√3/2=⅓·¼·√3/2=√3/24πcm³

V₁/V₂=(√3/3π)/(√3/24π)=8/1

odp:stosunek objetosci obu stożkow  rowny 8/1