Question

Zdjęcie o wymiarach 6cm x 9cm oprawiono w prostokątną ramkę w której otwór na zdjęcie ma taką samą powierzchnię jak obramowanie. Wyznacz szerokość obramowania.

Answer 1

(6+x)(9+x)=2*6*9

54+6x+9x+x^2=108

x^2+15x-54=0

Δ=b²-4ac

Δ=15²+4*54

Δ=225+216=441

√Δ=21

x1=(-b+√Δ)/2a=(-15+21)/2=6/2=3

x2=(-b-√Δ)/2    Ujemny, szerokośc nie może byc ujemna, nie dotyczy

Szerokość obramowania wynosi 3cm:2=1,5cm po każdej stronie obrazka

spr.

(6+3)(9+3)=9*12=108  L=p

Answer 2

szerokość obramowania ---  x    gdzie x > 0

 

(6 + 2x)(9 + 2x)=2(6 * 9)

54 +12x + 18x + 4x² = 2 * 54

4x² + 30x + 54 - 108 = 0

4x² + 30x - 54 = 0

2x² + 15x - 27 = 0

Δ = 15² - 4 * 2 * (-27) = 225 + 216 = 441

√Δ = 21

x1 = (-15 + 21)/ 4 = 6 / 4 =3 / 2 = 1,5  > 0

x2 = (-15 - 21) / 4 = -36 / 4 =  - 9  < 0

 

odp. x = 1,5cm