Question

Zdjęcie o wymiarach 6 cm na 9 cm oprawiono w prostokątną ramkę o stałej szerokości w której otwór na zdjęcie ma taką samą powierzchnię jak obramowanie. Wyznacz zewnętrzne wymiary ramki.

Answer 1

x    - 2 razy szerokość ramki

a=6cm

b=9cm

P=ab       pole pow. zdjęcia

P1=(a+x)(b+x)   pole pow. zdjęcia +ramka

(6+x)(9+x)=2*6*9

54+6x+9x+x²=108

x²+15x+54-108=0

x²+15x-54=0

Δ=b²-4ac

Δ=15²-[4*1*(-54)]=225+216=441

√Δ=√441

√Δ=21

x1=(-b+√Δ)/2a

x1=(-15+21)/2=6/2=3cm

x2=(-b-√Δ)/2a  nie dotyczy ponieważ ujemne, szer. nie może być ujemna

a1=a+x=6+3=9cm  szer. zew. ramki

b1=b+x=9+3=12cm  dł. zew. ramki