Dzień dobry mógłby ktoś wykonać te zadania i wstawić odpowiedź w formie zdjęcia/zdjęć? Pozdrawiam.... Question from @Omega2329

January 2019 1 10 Report

Dzień dobry mógłby ktoś wykonać te zadania i wstawić odpowiedź w formie zdjęcia/zdjęć?
Pozdrawiam.

korniczy Będe co jakiś czas edytował i robił pokolei
1)na dole rysunek pomocniczy
szukamy prostej równoległej do AB
AB || CD
A=(0,0)   B=(3,1)
y=ax+b
0=0a+b   b=0 1=3a+0
1=3a
a= $\frac{1}{3}$
y= $\frac{1}{3} x$
teraz ten sam współczynnik ma prosta DC bo są równoległe
y= $\frac{1}{3}$ +b
(-1,1)
1= $\frac{1}{3} *(-1)+b$
b= $1 \frac{1}{3}$
DC : y= $\frac{1}{3} x+ \frac{4}{3}$

teraz szukamy równoległej do prostej DA bo |DA| || |CB|
1=-a+b a=-1   y=-x
b=(3,1)
1=-3+b b=4 y=-x+4
teraz szukamy punktu przecięcia 2 prostych bo to będzie wieszchołek C
$\left \{ {{y=-x+4} \atop {y= \frac{1}{3}x+ \frac{4}{3} }} \right.$
$\frac{1}{3}x+ \frac{4}{3} =-x+4 \\ \frac{4}{3}x= \frac{8}{3} \\ x=2$
y=-2+4
y=2
C=(2,2)
liczymy odcinki z pitagorasa (pokazane na rysunku 2)
3²+1²+w²
w²=10
w=√10
1²+1²=k²
k²=2
k=√2
OB = 2*√2+2*√10
Pole = Pole tego prostokątu - te 4 trójkąty
wiec liczymy pole prostokąta
P= 4*2=8
P(trójkąta miejszego)= $\frac{1*1}{2}$ = $\frac{1}{2}$
P(trojkąta dużego)= $\frac{1*3}{2} =1,5$
Pcałk=8-2*1,5-2* $\frac{1}{2}$
Pcałk=8-3-1=4

2, identyczne do zadania 1.
szukamy prostej równoległej do AB
A=(0,6)
B=(2,0)

y=ax+b
$\left \{ {{6=b} \atop {0=2a+b}} \right. \\ \left \{ {{6=b} \atop {0=2a+6}} \right. \\ a=-3
 \\ y=-3x+6$
teraz równoległej czyli
y=-3x+b
C=(8,2)
2=-3*8+b
b=26
CD : y=-3x+26
teraz równoległą do BC
B=(2,0) C=(8,2)
$\left \{ {{0=2a+b} \atop {2=8a+b}} \right. \\ \left \{ {{b=-2a} \atop {6a=2}} \right. \\ a= \frac{1}{3} 
 \\ b= -\frac{2}{3}$
y= $\frac{1}{3} x- \frac{2}{3}$
równoległa
y= $\frac{1}{3} x+b$
A=(0,6)
6=b
$y= \frac{1}{3} x+6$
$\frac{1}{3} x+6=-3x+26 \\ \frac{10x}{3} =20/*3 \\ 10x=60 \\ x=6 \\ y= \frac{1}{3} *6+6=8$
D=(6,8)
teraz przekątne prosto zrobić , wystarczy w układ równań wstawić punkty naprzeciw siebie czyli AC , BD
AC : $\left \{ {{6=b} \atop {2=8a+b}} \right. \\ \left \{ {{6=b} \atop {2=8a+6}} \right. \\ \left \{ {{b=6} \atop {-4=8a}} \right. \\ a= -\frac{1}{2} \\b=6$
$y= -\frac{1}{2} x+6$
to jedna przekątna teraz druga
BD : $\left \{ {{0=2a+b} \atop {8=6a+b}} \right. \\ \left \{ {{b=-2a} \atop {8=4a}} \right. \\ a=2 \\ b=-4$
y=2x-4
3.
Wykaż czyli musimy udownić ze proste AB i CD , BC i AD są równoległe i AB prostopadła do AD
ponieważ prostokąt ma pare boków równoległych i wszystkie kąty w prostokącie mają kąt prosty
to lecimy
$\left \{ {{1=a+b} \atop {5=5a+b}} \right. \\ \left \{ {{b=1-a} \atop {5=5a+1-a}} \right. \\ \left \{ {{b=1-a} \atop {4=4a}} \right. \\ a=1$
teraz sprawdzamy czy prosta CD ma taki sam współczynnik kierunkowy wynoszący 1
CD: $\left \{ {{C=(2,8)} \atop {D=(-2,4)}} \right. \\ \left \{ {{8=2a+b} \atop {4=-2a+b}} \right. \\ \left \{ {{b=8-2a} \atop {4=-2a+8-2a}} \right. \\ -4a=-4 \\ a=1$
zgadza się współczynnik więc są równoległe 1 z 3 warunków pasuje
teraz proste BC i AD muszą mieć to samo a
BC :
$\left \{ {{5=5a+b} \atop {8=2a+b}} \right. \\ \left \{ {{b=5-5a} \atop {8=2a+5-5a}} \right. \\ \left \{ {{b=5-5a} \atop {3=-3a}} \right. \\ a=-1$
AD : $\left \{ {{1=a+b} \atop {4=-2a+b}} \right. \\ \left \{ {{b=1-a} \atop {4=-2a+1-a}} \right. \\ \left \{ {{b=1-a} \atop {3=-3a}} \right. \\ a=-1$
Są równoległe bo a takie same
Teraz sprawdzamy czy prosta AB jest prostopadła do prostej AD
nie trzeba juz liczyć bo jak bedzie prostopadła to współczynnik to bedzie $\frac{-1}{a} = -1$ czyli bedzie Prostopadła
C.N.D
4) a jest troche dziwne według mnie bezsensu
bo tak w symetri OX y=-4
w symetri OY y=4
wzgledem punktu 0,0 y=-4
4 ostatni załącznik
b)i to wreszcie jakoś wygląda ;) w załączniku zrobie bo napisać wynik nie problem ale bez rysunku nic nie wywnioskujesz

5)Załącznik (zdjecie)

3 votes Thanks 2