Question

Zd1Rozwiąż równania:

a)(x+2)kwadrat=3x+6

b)-xkwadrat+6x-9=0

c)2xkwadrat-x+5=0

Zd2Rozwiąż nierówności:

a)xkwadrat-x-6(wieksze badz równe)0

b)xkwadrat-4x+4>0

c)2xkwadrat-x+5>0

Answer 1

1.
a) (x+2)²=3x+6
x²+4x+4=3x+6

x²+4x-3x+4-6=0

x²+x-2=0

Δ=b²-4ac

Δ=1²-4·1·(-2)

Δ=1+8

Δ=9

√Δ=3

 

x₁=-b-√Δ\2a       x₂=-b+√Δ\2a

x₁=-1-3\2·1        x₂=-1+3\2·1

x₁=-4\2              x₂=2\2

x₁=-2                 x₂=1

 

b) -x²+6x-9=0

Δ=b²-4ac

Δ=6²-4·(-1)·(-9)

Δ=36-28

Δ=8

√Δ=2√2

 

x₁=-b-√Δ\2a           x₂=-b+√Δ\2a

x₁=3-2√2               x₂=3+2√2

 

 

c)2x²-x+5=0

Tak samo jak wyżej (pomine więc pisanie)

Δ=-39

Nie ma rozwiązania.

 

2.

1.Liczysz deltę

2.Jeśli są znajdujesz miejsca zerowe

3.Rysujesz parabole przechodzącą przez miejsca zerowe

Zakładam, że wiesz keidy ramiona w góre kiedy w dół :)

No to pokażę Ci obliczenia tylko bo rysować tu nie potrafię..

 

a) x²-x-6≥0

Δ=b²-4ac

Δ=(-1)²-4·1·(-6)

Δ=1+24

Δ=25

√Δ=5

 

x₁=2      x₂=3

 

Z resztą na pewno sobie poradzisz